Пару раз за жизнь этой машины приходилось восстанавливать шлейф пятой двери.
Последний год не вспомню...
Включается ли лампа в салоне при открытии пятой двери?

Да, салонные тоже включаются.
Хотя на ранних может по-другому принцип.

У меня при открытии 5-ой двери не только лампа багажного отсека загорается, которая справа, но и в салоне загорается свет.

Ничего не горит. Спасибо. Буду грустить...

Лучше сделать чем грустить .
Я на другой машине протянул провод к салонному освещению.
Теперь при открытии задней двери включается свет в салоне.